logo

Friday 21st of September 2018

Главное меню

Авторизация




Рабочая программа по математике (5-6 классы) Печать

 

 

Краснодарский край Успенский район

муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №12 с. Марьино

муниципального образования Успенский район

УТВЕРЖДЕНО

решением педагогического совета

от  31.08.2015  года  протокол  №  1

Председатель _______ Шундеева Е.В.

подпись руководителя ОУ            Ф.И.О.

РАБОЧАЯ  ПРОГРАММА

 

по  математике .

(указать учебный предмет, курс)

Степень обучения (класс) основное общее,       5-6 класс            .

Количество часов:всего340 ,  по 5 часов в неделю ч

УчительШиринкина Маргарита Петровна

Павлов Павел Сергеевич                              .

Программа разработана  на  основе

Примерной основной общеобразовательной программы федерального государственного образовательного стандарта и рабочей программы по учебнику   Н. Я. Виленкина, В. И. Жохова, А. С. Чеснокова, С. И. Шварцбурда / авт.-сост.    О.С. Кузнецова, Л.Н. Абознова, Г.А. Федорова. – Волгоград: Учитель, 2014. – 111 с. » и «Математика. 6 класс: рабочая программа по учебнику Н. Я. Виленкина, В. И. Жохова, А. С. Чеснокова, С.И. Шварцбурда / авт.-сост. О.С. Кузнецова. – Волгоград: Учитель, 2014. – 95 с.» .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 Пояснительная записка

 

Рабочая программа по математике в 5-6 классах составлена на основе Примерной основной общеобразовательной программы федерального государственного образовательного стандарта и «Математика.    5 класс: рабочая программа по учебнику Н. Я. Виленкина, В. И. Жохова, А. С. Чеснокова, С. И. Шварцбурда / авт.-сост. О.С. Кузнецова, Л.Н. Абознова, Г.А. Федорова. – Волгоград: Учитель, 2014. – 111 с. » и «Математика.    6 класс: рабочая программа по учебнику Н. Я. Виленкина, В. И. Жохова, А. С. Чеснокова, С.И. Шварцбурда / авт.-сост. О.С. Кузнецова. – Волгоград: Учитель, 2014. – 95 с.»

Целями изучения  курса  математики  в  5  классе  являются  систематическое  развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

В ходе изучения курса математики учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения  геометрических фигур и измерения  геометрических величин.

Задачи:

овладеть системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучении смежных дисциплин;

способствовать интеллектуальному развитию, формировать качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственные математической деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

формировать представления об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средствах моделирования явлений и процессов, устойчивого интереса учащихся к предмету;

воспитывать культуру личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии;

выявление и формирование математических и творческих способностей.

 

2 Общая характеристика учебного курса

Курс имеет следующую структуру:

Раздел «Числа и вычисления» включает в себя работу с различными терминами, связанными с различными видами чисел и способами их записи: целые, дробные, десятичная дробь, положительные и отрицательные числа и: т. д: Эта работа предполагает формирование следующих умений: переходить от одной формы записи чисел к другой; понимать связь отношений «больше» и «меньше» с расположением точек на координатной прямой; планировать решение задачи.

Раздел «Выражения и их преобразования» предусматривает ознакомление с терминами «выражение» и «тождественное преобразование». Ведется работа по составлению несложных буквенных выражений и формул.

В разделе «Уравнения и неравенства» ведется работа над правильным употреблением терминов «уравнение» и «корень уравнения», решением простейших линейных уравнений и текстовых задач с помощью составлений уравнений.

В разделе «Функции» формируется понимание, что: функция – это математическая модель. Ведется работа по интерпретированию в несложных случаях графиков реальных зависимостей между величинами при помощи ответов на поставленные вопросы.

Раздел «Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин» включает в себя работу над углублением понимания геометрических форм. Эта работа предполагает формирование следующих умений: распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры, изображать указанные геометрические фигуры выполнять чертежи по условию задачи. В этом разделе учащиеся приобретают, практические навыки использования геометрических инструментов.

Многим людям в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, пользоваться общеупотребительной вычислительной техникой; находить в справочниках и применять нужные формулы, использовать практические приёмы геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие научных знаний, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации.

Без базовой математической подготовки невозможно достичь высокого уровня образования, так как все больше специальностей связано с непосредственным применением математики. Следовательно, расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом.

В современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках.

Математике принадлежит ведущая роль в формировании алгоритмического мышления, воспитании умения действовать по заданным алгоритмам и конструировать новые. В ходе решения задач – основной учебной деятельности на уроках математики – развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоёнию идеи симметрии. Изучение математики развивает воображение, пространственные представления. История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, судьбами великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

3 Описание места учебного предмета в учебном плане

Согласно учебному плану МБОУСОШ№12 на 2015-2016 учебный год на изучение предмета математики в 5-6 классах отводится по 5 часов в неделю, всего - 340 часов.

Таблица распределения часовв5классе:

п/п

Раздел

Количество часов

Авторская программа

Рабочая программа

1

Натуральные числа и шкалы

18

 

1.1

Натуральные числа

 

10

1.2

Шкалы и координаты

 

8

2

Сложение и вычитание натуральных чисел

20

 

2.1

Действия над натуральными числами

 

9

2.2

Числовые и буквенные выражения

 

11

3

Умножение и деление натуральных чисел

21

 

3.1

Умножение натуральных чисел.

 

11

3.2

Упрощение выражений.

 

10

4

Площади и объемы

15

 

4.1

Формулы площади.

 

11

4.2

Формулы объёма.

 

4

5

Обыкновенные дроби

26

 

5.1

Окружность и круг.

 

6

5.2

Сравнение дробей.

 

10

5.3

Деление и дроби.

 

10

6

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей

13

13

7

Умножение и деление десятичных дробей

25

 

7.1

Умножение десятичных дробей на натуральные числа.

 

10

7.2

Умножение десятичных дробей на 0,1; 0,01; 0,001.

 

5

7.3

Деление десятичных дробей на натуральные числа.

 

10

8

Инструменты для вычислений и измерений

15

 

8.1

Микрокалькулятор.

 

6

8.2

Чертеж­ный треуголь­ник. Транспортир.

 

9

9

Повторение ирешение задач

17

 

9.1

Действия с натуральными числами.

 

6

9.2

Действия с десятичными дробями.

 

11

Итого:

170

170

Таблица распределения часов в 6 классе:

п/п

Раздел

Количество часов

Авторская программа

Рабочая программа

1

Делимость чисел

20

 

1.1

Делители и кратные

 

10

1.2

Разложение на простые  множители

 

9

2

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

22

 

2.1

Основное свойство дроби

 

9

2.2

Сравнение дробей

 

7

2.3

Арифметические действия со смешенными числами

 

7

3

Умножение и деление обыкновенных дробей

30

 

3.1

Арифметические действия с обыкновенными дробями

 

8

3.2

Распределительное свойство умножения

 

6

3.3

Деление

 

8

3.4

Дробные выражения

 

8

4

Отношения и пропорции

19

 

4.1

Прямая  и обратная пропорциональные  зависимости

 

11

4.2

Длина окружности  и  площадь  круга

 

8

5

Положительные и отрицательные числа

13

13

6

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

11

11

7

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

12

12

8

Решение уравнений

15

 

8.1

Раскрытие скобок

 

5

8.2

Подобные слагаемые

 

10

9

Координаты на плоскости

13

13

10

Итоговое повторение курса

15

 

10.1

Обыкновенные дроби

 

5

10.2

Рациональные числа

 

10

Итого:

170

170

4 Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета

5 класс

Изучение математики в основной школе дает возможность учащимся достичь следующих результатов развития:

В личностном направлении:

уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, пони мать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контр примеры;

уметь распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта, вырабатывать критичность мышления;

представлять математическую науку как сферу человеческой деятельности, представлять этапы её развития и значимость для развития цивилизации;

вырабатывать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач;

уметь контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

вырабатывать способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

В метапредметном направлении:

иметь первоначальные представления об идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средствах моделирования явлений и процессов;

уметь видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

уметь выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

уметь применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

уметь самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных математических проблем;

уметь планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

В предметном направлении:

овладеть базовыми понятиями по основным разделам содержания; представлениями об основных изучаемых понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

уметь работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики;

развить представления о числе, овладеть навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

уметь измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметра, площади и объема фигур.

6 класс

Изучение математики, в основной школе дает возможность учащимся достичь следующих результатов развития:

1) в личностном направлении:

уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить  примеры и контр-примеры;

уметь распознавать логически некорректные высказывания, критически мыслить, отличать гипотезу от факта;

представлять математическую науку как сферу человеческой деятельности, представлять этапы ее развития и ее значимость для развития цивилизации;

вырабатывать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач;

уметь контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

выработать способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

2) в метапредметном направлении:

иметь первоначальные представления об идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средствах моделирования явлений и процессов;

уметь видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

уметь выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

уметь применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

понимать сущность алгоритмических предписаний и умений действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

уметь самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных математических проблем;

уметь планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

3) в предметном направлении:

овладение базовыми понятиями по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

умение работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики;

развитие представлений о числе, овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

умение выполнять арифметические операции с обыкновенными дробями;

умение переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов;

умение выполнять арифметические действия с рациональными числами;

умение решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и пропорциональностью величин, дробями и процентами;

распознавать и изображать перпендикулярные прямые с помощью линейки и треугольника; определять координаты точки на координатной плоскости, отмечать точки по заданным координатам.

5 Содержание учебного предмета

Отбор  содержания  обучения  осуществляется  на  основе  следующих  дидактических принципов: систематизация знаний, полученных учащимися в начальной школе; соответствие  обязательному  минимуму  содержания  образования  в  основной  школе;  усиление общекультурной направленности материала; учёт психолого-педагогических особенностей, актуальных  для  этого  возрастного периода;  создание  условий  для понимания и  осознания воспринимаемого  материала.  В  предлагаемом  курсе  математики  выделяются  несколько разделов.

5 класс.

Числа и их вычисления. Натуральные числа. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий.

Обыкновенные дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями.

Десятичные  дроби. Сравнение  десятичных  дробей. Арифметические  действия  с  десятичными дробями. Представление обыкновенных дробей десятичными.

Проценты. Основные задачи на проценты. Решение текстовых задач арифметическими приемами.

Выражения и их преобразование. Буквенные выражения. Числовые подстановки в буквенное выражение. Вычисления по формулам. Буквенная запись свойств арифметических действий.

Уравнения и неравенства. Уравнение с одной переменной. Корни уравнения.

Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин. Представление о начальных понятиях геометрии и геометрических фигурах. Равенство фигур.

Отрезок. Длина отрезка.

Угол. Виды углов. Градусная мера угла.

Изучение арифметического материала начинается с систематизации и развития знаний о натуральных числах. При этом формирование теоретических знаний сочетается с развитием вычислительной культуры, которая актуальна и при наличии вычислительной техники, в частности, с обучением простейшим приемам прикидки и оценки результатов вычислений.

В связи с рассмотрением свойств арифметических действий специальное внимание уделяется преобразованиям числовых выражений, выполняемых с целью рационализации вычислений.

Таким образом,  учащиеся на  доступном материале  знакомятся с идеей перехода от одного выражения  к  другому,  ему  равному,  что  в последующем послужит  основой при овладении преобразованием буквенных выражений.

Другой крупный блок в содержании арифметической линии - это обыкновенные дроби.

Рассмотрение обыкновенных дробей предшествует изучению десятичных дробей, что целесообразно с точки зрения логики развертывания числовой линии: правила действий с десятичными дробями можно будет обосновать уже известными алгоритмами выполнения действий с обыкновенными дробями.

В изучении курса математики происходит  знакомство с понятием процента. При обучении решению задач на проценты учащиеся овладевают разнообразными способами рассуждения, при этом они имеют возможность выбора приема и могут пользоваться тем, который кажется  им  более  удобным.  Изучение  дробей  и  процентов  опирается  на  предметно-практическую  деятельность,  на  геометрическое  моделирование. Широко  используются  рисунки и чертежи, помогающие разобраться в соответствующих задачах и увидеть путь решения. При  обучении  решению  текстовых  задач  в  5  классах  преимущественно  используются арифметические (логические) приемы решения. Помимо текстовых задач, решаемых при отработке вычислительных  умений, рассматриваются определенные их виды:  задачи на  движение, на  уравнивание  дробей,  на нахождение  количества  выпущенной продукции,  производительности труда. Такое выделение методически оправдано. Задачи на движение и задачи на совместную работу составляют значительный пласт текстовых задач, решаемых в школьной математике.

Курс 5 класса освобожден от чрезмерной алгебраизации. Буквенная символика широко используется прежде всего для обозначения чисел,  записи общих утверждений и предложений. В учебнике для 5 класса представлена наглядная геометрия, направленная на развитие образного мышления, пространственного воображения, изобразительных  умений.

Это  первый  этап  в  изучении  геометрии,  который  осуществляется  на  наглядно-практическом уровне, опирается на наглядно-образное мышление. Большая роль отводится практической  деятельности,  опыту,  эксперименту.  Учащиеся  знакомятся  с  геометрическими фигурами и их конфигурациями на плоскости и в пространстве, учатся изображать их, овладевают некоторыми приемами построения фигур, рассматривают их свойства, знакомятся с геометрическими фактами. Знания, полученные учащимися в начальной школе, систематизируются и расширяются. К работе по данному учебнику для 5 класса можно переходить после любого учебника начальной школы, так как взаимосвязь с этим звеном строится на основе программы и программных требований; его можно использовать и после систем развивающего обучения:  готовность школьников к восприятию нового, их познавательная активность будут поддержаны и развиты.

Перечень контрольных работ:

№ п/п

Тема

1

Натуральные числа и шкалы.

2

Сложение и вычитание натуральных чисел.

3

Числовые и буквенные выражения.

4

Умножение и деление натуральных чисел.

5

Упрощение выражений.

6

Площади и объёмы.

7

Обыкновенные дроби.

8

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

9

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей.

10

Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа.

11

Умножение и деление десятичных дробей.

12

Проценты.

13

Инструменты для вычислений и измерений.

14

Итоговая контрольная работа

Содержание по темам 5 класса

Номер

п/п

Номер

Урока

Тема урока

Элементы содержания

Кол-во часов

1

Натуральные числа и шкалы.

1.1

Натуральные числа.

10

1

1

Обозначение натуральных чисел.

Натуральные числа, натуральный ряд чисел, первое число натурального ряда, предшествующее и последующее числа

1

2

2

Запись и чтение натуральных чисел.

Запись и чтение натуральных чисел.

1

3

3

Сложение и вычитание натуральных чисел.

Сложение и вычитание натуральных чисел.

1

4

4

Отрезок. Сравнение отрезков.

Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч, треугольник. Измерение и построение отрезков. Координатный луч.

1

5

5

Длина отрезка.

Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч, треугольник. Измерение и построение отрезков. Координатный луч.

1

6

6

Треугольник.

Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч, треугольник. Измерение и построение отрезков. Координатный луч.

1

7

7

Многоугольник.

Геометрические фигуры.

1

8

8

Плоскость. Прямая.

Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч, треугольник. Измерение и построение отрезков. Координатный луч.

1

9

9

Луч.

Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч, треугольник. Измерение и построение отрезков. Координатный луч.

1

10

10

Дополнительные лучи.

Построение лучей.

1

1.2

Шкалы и координаты.

8

11

1

Шкалы и координаты.

«штрих», «деление», «шкала».

1

12

2

Координатный луч. Координаты.

«координаты», «координатный луч».

1

13

3

Построение точки на координатном луче по заданным координатам.

Построение точки на координатном луче по заданным координатам.

1

14

4

Меньше или больше

Меньше (больше), точка с меньшей (большей) координатой

1

15

5

Сравнение чисел.

Меньше (больше), точка с меньшей (большей) координатой

1

16

6

Двойные неравенства.

Меньше (больше), точка с меньшей (большей) координатой

1

17

7

Равенства или неравенства.

Меньше (больше), точка с меньшей (большей) координатой

1

18

8

Контрольная работа № 1 «Натуральные числа и шкалы»

Решение контрольной работы

1

2

Сложение и вычитание натуральных чисел.

2.1

Действия над натуральными числами.

9

19

1

Сложение натуральных чисел.

Сложение натуральных чисел. Решение текстовых задач.

1

20

2

Разложение числа по разрядам.

Разложение числа по разрядам.

1

21

3

Свойства сло­жения нату­ральных чисел.

Свойства сло­жения нату­ральных чисел.

1

22

4

Применение свойств сложения.

Свойства сло­жения нату­ральных чисел.

1

23

5

Вычитание натуральных чисел.

Вычитание натуральных чисел. Решение текстовых задач.

1

24

6

Вычитание. Свойства вычитания.

Свойства вычитания.

1

25

7

Применение свойств вычитания.

Применение свойств вычитания.

1

26

8

Решение задач с использованием действия вычитания.

Решение задач с использованием действия вычитания.

1

27

9

Контрольная работа № 2 «Сложение и вычитание натуральных чисел»

Решение контрольной работы

1

2.2

Числовые и буквенные выражения.

11

28

1

Числовые выражения.

Определение выражения.

1

29

2

Числовые и буквенные выражения.

Определение буквенного выражения; составление и запись буквенных вы­ражений; нахождение значения буквенного вы­ражения

1

30

3

Нахождение значений буквенных выражений.

Нахождение значений буквенных выражений.

1

31

4

Буквенная запись  свойств  сложения и вычитания.

Обсуждение и запись свойств сложения и вы­читания с помощью букв; устные вычисле­ния; упрощение выраже­ний; нахождение значе­ний выражения

1

32

5

Свойства сложения и вычитания.

Обсуждение и запись свойств сложения и вы­читания с помощью букв; устные вычисле­ния; упрощение выраже­ний; нахождение значений выражения

1

33

6

Составление выражений для решения задач.

Составление выражений для решения задач.

1

34

7

Уравнения.

Обсуждение понятий «уравнение».

1

35

8

Корни уравнения.

Обсуждение понятий «корень уравнения, решить урав­нение»;

1

36

9

Способы решения уравнений.

Решение задач; решение уравнений.

1

37

10

Составление уравнений по условию задачи.

Решение задач; решение уравнений.

1

38

11

Контрольная работа № 3«Числовые и буквенные выражения»

Решение контрольной работы

1

3

Умножение и деление натуральных чисел.

3.1

Умножение натуральных чисел.

11

39

1

Умножение натуральных чисел.

Обсуждение и выведение правила умножения на­туральных чисел; устные вычис­ления; за­мена сложения умноже­нием; решение задач  различными способами

1

40

2

Умножение натуральных чисел и их свойства.

Обсуждение и выведение правила умножения на­туральных чисел, их свойств; устные вычис­ления; выполнение дей­ствий с применением свойств умножения; за­мена сложения умноже­нием; решение задач  различными способами

1

41

3

Умножение многозначных чисел.

Умножение многозначных чисел.

1

42

4

Применение свойств умножения чисел при решении задач.

Применение свойств умножения чисел при решении задач.

1

43

5

Деление. Компоненты деления.

Обсуждение и выведение правил нахождения де­лимого, делителя; деле­ние натуральных чисел; решение задач с помо­щью уравнений;

1

44

6

Деление, свойства деления.

Обсуждение и выведение правил нахождения де­лимого, делителя; деле­ние натуральных чисел; решение задач с помо­щью уравнений;

1

45

7

Деление многозначных чисел.

Деление многозначных чисел.

1

46

8

Деление с остатком.

Обсуждение и выведение правил деления с остат­ком; устные вычисления

1

47

9

Нахождение делимого по неполному частному, делителю и остатку.

Нахождение делимого по неполному частному, делителю и остатку.

1

48

10

Нахождение делителя по остатку.

Нахождение делителя по остатку.

1

49

11

Контрольная работа № 4 «Умножение и деление натуральных чисел»

Решение контрольной работы

1

3.2

Упрощение выражений.

10

50

1

Упрощение выражений.

Обсуждение и выведение распределительного свойства умножения относительно  сложения и вычитания; умножение натуральных чисел; решение уравне­ний и задач

1

51

2

Распределительное свойство умножения.

Обсуждение и выведение распределительного свойства умножения относительно  сложения и вычитания; умножение натуральных чисел; решение уравне­ний и задач

1

52

3

Решение задач с помощью составления уравнения.

Обсуждение и выведение распределительного свойства умножения относительно  сложения и вычитания; умножение натуральных чисел; решение уравне­ний и задач

1

53

4

Порядок выполнения действий.

Обсуждение и выведение правил выполнения дей­ствий; нахождение зна­чения выражений

1

54

5

Алгоритм. Программа. Схема вычислений.

Алгоритм. Программа. Схема вычислений.

1

55

6

Понятие степени числа.

Понятие степени числа.

1

56

7

Квадрат и куб числа.

Обсуждение понятий «квадрат, куб, степень, основание, показатель степени»; составление таблицы квадратов и ку­бов

1

57

8

Выполнение действий по схеме.

Выполнение действий по схеме.

1

58

9

Решение задач арифметическим способом.

Решение задач арифметическим способом.

1

59

10

Контрольная

работа № 5 «Упрощение

выражений»

Решение контрольной работы

1

4

Площади и объемы.

4.1

Формулы площади.

11

60

1

Формулы.

Выведение формулы пути; ответы на вопросы; решение задач

1

61

2

Решение задач с применением различных формул.

Решение задач с применением различных формул.

1

62

3

Площадь.

Обсуждение и выведение формул площади прямо­угольника и квадрата, всей фигуры; ответы на вопросы; решение задач

1

63

4

Формула площади прямоугольника.

Обсуждение и выведение формул площади прямо­угольника, всей фигуры; ответы на вопросы; решение задач

1

64

5

Квадрат. Формула площади квадрата.

Обсуждение и выведение формул площади квадрата, всей фигуры; ответы на вопросы; решение задач

1

65

6

Единицы измерения площадей.

Обсуждение понятий «квадратный метр, деци­метр, ар, гектар»; ответы на вопросы; решение задач на нахождение площади

1

66

7

Перевод одних единиц измерений в другие.

Перевод одних единиц измерений в другие.

1

67

8

Решение геометрических задач.

Решение геометрических задач.

1

68

9

Прямоугольный параллелепипед.

Обсуждение и называние граней, ребер, вершин;

1

69

10

Куб.

Обсуждение и называние граней, ребер, вершин;

1

70

11

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда.

Формула площади поверхности прямоугольного параллелепипеда.

1

4.2

Формулы объёма.

4

71

1

Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Формула объема прямоугольного параллелепипеда.

1

72

2

Единицы измерения объемов.

Обсуждение понятий «кубический см, дм, км»;

1

73

3

Соотношения между единицами объема.

правила перевода литра в кубические метры; на­хождение объёма  прямоугольного параллелепипеда ;

1

74

4

Контрольная работа № 6 «Площади и объемы»

Решение контрольной работы

1

5

Обыкновенные дроби.

5.1

Окружность и круг.

6

75

1

Окружность.

Радиус окружности, центр круга, диаметр; построе­ние окружности, круга

1

76

2

Круг.

Радиус окружности, центр круга, диаметр; построе­ние окружности, круга

1

77

3

Круговые шкалы.

Круговые шкалы.

1

78

4

Доли.

Доли.

1

79

5

Обыкновенные дроби.

Обсуждение того, что показывает числитель и знаменатель; ответы на вопросы; решение задач на нахождение числа по его дроби; нахождение дроби от числа; изобра­жение геометрической фигуры, деление её на равные части

1

80

6

Изображение дробей на координатном луче.

Изображение дробей на координатном луче.

1

5.2

Сравнение дробей.

10

81

1

Сравнение дробей.

Сравнение дробей.

1

82

2

Правило сравнения дробей с одинаковыми знаменателями.

Правило сравнения дробей с одинаковыми знаменателями.

1

83

3

Чтение, запись равенств и неравенств, содержащих дробные числа.

Чтение, запись равенств и неравенств, содержащих дробные числа.

1

84

4

Правильные и неправильные дроби.

Какая дробь называется правильной, неправиль­ной; запись правильных и неправильных дробей; решение задач величины данной дроби

1

85

5

Сравнение правильных дробей.

Сравнение правильных дробей.

1

86

6

Сравнение неправильных дробей.

Сравнение неправильных дробей.

1

87

7

Контрольная работа № 7 «Обыкновен­ные дроби»

Решение контрольной работы

1

88

8

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Обсуждение и выведение правил сложения (вычи­тания)  дробей с одина­ковыми знаменателями; решение задач на сложе­ние и вычитание дробей с одинаковыми знамена­телями; решение уравне­ний

1

89

9

Правила сложения дробей с одинаковыми знаменателями.

Правила сложения дробей с одинаковыми знаменателями.

1

90

10

Правила вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

Правила вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

1

5.3

Деление и дроби.

10

91

1

Деление и дро­би.

Каким числом является частное, если деление выполнено нацело, не нацело

1

92

2

Свойство деления суммы на число.

Свойство деления суммы на число.

1

93

3

Деление суммы на число.

Деление суммы на число.

1

94

4

Смешанные числа.

Выведение правил, что такое целая часть и дробная часть; запись смешанного числа в виде неправильной дроби

1

95

5

Перевод  неправильной дроби в смешанное число.

Перевод  неправильной дроби в смешанное число.

1

96

6

Сложение смешанных чисел.

Обсуждение и выведение правил сложения смешанных чи­сел; решение задач на сложение и вычитание смешанных чисел

1

97

7

Вычитание смешанных чисел.

Обсуждение и выведение правил вы­читания смешанных чи­сел; решение задач на сложение и вычитание смешанных чисел

1

98

8

Применение свойства сложения смешанных чисел.

Применение свойства сложения смешанных чисел.

1

99

9

Применение свойства вычитания смешанных чисел.

Применение свойства вычитания смешанных чисел.

1

100

10

Контрольная работа № 8 «Сложение и вычитание дробей с оди­наковыми зна­менателями»

Решение контрольной работы

1

6

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей.

13

101

1

Десятичная запись дробных чисел.

Выведение правила ко­роткой записи десятич­ной дроби; чтение и за­пись десятичных дробей

1

102

2

Чтение десятичных дробей.

Чтение десятичных дробей.

1

103

3

Запись десятичных дробей.

Запись десятичных дробей.

1

104

4

Сравнение десятичных дробей.

Сравнение десятичных дробей.

1

105

5

Применение алгоритма сравнения десятичных дробей.

Применение алгоритма сравнения десятичных дробей.

1

106

6

Сравнение  десятичных дробей на координатном луче.

Сравнение  десятичных дробей на координатном луче.

1

107

7

Сложение и вычитание десятичных дробей.

Выведение правил сло­жения и вычитания деся­тичных дробей; что по­казывает каждая цифра после запятой. Сложение и вычитание десятичных дробей; решение задач на сложение и вычитание десятичных дробей

1

108

8

Алгоритм сложения и вычитания дробей.

Алгоритм сложения и вычитания дробей.

1

109

9

Разложение десятичной дроби по разрядам.

Разложение десятичной дроби по разрядам.

1

110

10

Приближенное значение чисел.  Округление чисел.

Выведение правил ок­ругления чисел; запись натуральных чисел, ме­жду которыми располо­жены десятичные дроби

1

111

11

Округление чисел

до десятых.

Округление чисел до десятых.

1

112

12

Округление чисел до сотых.

Округление чиселдо сотых.

1

113

13

Контрольная работа № 9 «Десятичные дроби. Сложе­ние и вычита­ние десятичных дробей»

Решение контрольной работы

1

7

Умножение и деление десятичных дробей.

7.1

Умножение десятичных дробей на натуральные числа.

10

114

1

Умножение десятичных дробей на на­туральные чис­ла.

Обсуждение и выведение правил умножения дес. дроби на натуральное число, десятичной дроби на 10, 100, 1000 … за­пись произведения в виде суммы; запись суммы в виде произведе­ния

1

115

2

Применение правил умножения десятичной дроби на натуральное число.

Применение правил умножения десятичной дроби на натуральное число.

1

116

3

Умножение десятичной дроби на 10, 100.

Умножение десятичной дроби на 10, 100.

1

117

4

Умножение десятичной дроби на 1000.

Умножение десятичной дроби на 1000.

1

118

5

Деление десятичных дробей на натуральные числа.

Обсуждение и выведение правил деления десятич­ной дроби на натураль­ное число, на 10, 100, 1000… Деление десятич­ных дробей на натураль­ные числа; запись обык­новенной дроби в виде десятичной; решение задач по теме деления десятичных дробей на натуральные числа

1

119

6

Применение правила деления десятичной дроби на натуральное число.

Применение правила деления десятичной дроби на натуральное число.

1

120

7

Деление десятичной дроби на 10, 100, 1000.

Деление десятичной дроби на 10, 100, 1000.

1

121

8

Деление десятичной дроби на натуральное число. Решение задач и уравнений.

Деление десятичной дроби на натуральное число. Решение задач и уравнений.

1

122

9

Решение текстовых задач.

Решение текстовых задач.

1

123

10

Контрольная работа  № 10 «Умножение и деление деся­тичных дробей на натуральные числа»

Решение контрольной работы

1

7.2

Умножение десятичных дробей на 0,1; 0,01; 0,001.

5

124

1

Умножение десятичных дробей.

Обсуждение и выведение правил умножения  на десятичную дробь, на 0,1, 0,01, 0,001, …; ум­ножение десятичных дробей; решение задач на умножение десятич­ных дробей

1

125

2

Умножение десятичной дроби на 0,1; 0,01.

Умножение десятичной дроби на 0,1; 0,01.

1

126

3

Умножение десятичной дроби на 0,001.

Умножение десятичной дроби на 0,001.

1

127

4

Умножение десятичных дробей.Упрощение выражений.

Умножение десятичных дробей.Упрощение выражений.

1

128

5

Применение правил умножения десятичной дроби на натуральное число.

Применение правил умножения десятичной дроби на натуральное число.

1

7.3

Деление десятичных дробей на натуральные числа.

10

129

1

Деление десятичных дробей.

Выведение правила де­ления десятичной дроби на десятичную дробь; как разделить десятич­ную дробь на 0,1, 0,01, 0,001…; ответы на во­просы; решение задач на деление десятичных дробей

1

130

2

Деление десятичной дроби на 0,1; 0,01.

Деление десятичной дроби на 0,1; 0,01.

1

131

3

Деление десятичной дроби на 0,001.

Деление десятичной дроби на 0,001.

1

132

4

Алгоритм деления десятичных дробей.

Алгоритм деления десятичных дробей.

1

133

5

Действия с десятичными дробями.

Действия с десятичными дробями.

1

134

6

Среднее арифметическое.

Какое число называют средним арифметиче­ским чисел; правила на­хождения среднего арифметического

1

135

7

Нахождение средней арифметической чисел.

Нахождение средней арифметической чисел.

1

136

8

Средняя скорость.

Средняя скорость.

1

137

9

Применение формулы для нахождения средней скорости.

Применение формулы для нахождения средней скорости.

1

138

10

Контрольная работа  № 11 «Умножение и деление деся­тичных дробей»

Решение контрольной работы

1

8

Инструменты для вычислений и измерений

8.1

Микрокалькулятор.

6

139

1

Микрокальку­лятор.

Микрокальку­лятор.

1

140

2

Начальные сведения о вычислениях на микрокалькуляторе.

Начальные сведения о вычислениях на микрокалькуляторе.

1

141

3

Проценты.

Обсуждение вопросов что называют процен­том; как обратить дробь в проценты и наоборот; запись в процентах

1

142

4

Нахождение процента от числа.

Нахождение процента от числа.

1

143

5

Нахождение числа по его процентам.

Нахождение числа по его процентам.

1

144

6

Контрольная работа № 12 «Проценты»

Решение контрольной работы

1

8.2

Чертеж­ный треуголь­ник. Транспортир.

9

145

1

Угол. Прямой и развернутый угол. Чертеж­ный треуголь­ник

Обсуждение и объясне­ние что такое угол; какой угол называется прямым, тупым, острым, развер­нутым; определение ви­дов углов; построение углов и запись их значе­ний

1

146

2

Построение углов с помощью чертежного треугольника.

Построение углов с помощью чертежного треугольника.

1

147

3

Измерение уг­лов. Транспор­тир.

Для чего служит транс­портир; как пользоваться транспортиром; построе­ние и измерение углов, треугольников

1

148

4

Построение углов. Биссектриса угла.

Построение углов. Биссектриса угла.

1

149

5

Построение угла заданной величины.

Построение угла заданной величины.

1

150

6

Круговые диаграммы.

Обсуждение понятия круговая диаграмма;

1

151

7

Построение круговых диаграмм.

Построение круговых диаграмм.

1

152

8

Запол­нение таблицы и постро­ение круговой диаграммы.

Запол­нение таблицы и постро­ение круговой диаграммы.

1

153

9

Контрольная работа № 13 «Инструменты для вычисле­ний и измере­ний»

Решение контрольной работы

1

9

Повторение и решение задач.

9.1

Действия с натуральными числами.

6

154

1

Натуральные числа и шкалы

Запись с помощью букв свойств сложения, вычи­тания, умножения, деле­ния с остатком

1

155

2

Сложение натуральных чисел.

Сложение натуральных чисел.

1

156

3

Вычитание натуральных чисел.

Вычитание натуральных чисел.

1

157

4

Умножение натуральных чи­сел.

Умножение натуральных чи­сел.

1

158

5

Деление натуральных чисел.

Деление натуральных чисел.

1

159

6

Площади и объемы.

Площади и объемы.

1

9.2

Действия с десятичными дробями.

11

160

1

Обыкновенные дроби.

Обыкновенные дроби.

1

161

2

Сравнение дробей.

Сравнение дробей.

1

162

3

Сложение десятичных дробей.

Сложение десятичных дробей.

1

163

4

Вычитание десятичных дробей.

Вычитание десятичных дробей.

1

164

5

Умножение десятичных дробей.

Умножение десятичных дробей.

1

165

6

Деление десятичных дробей.

Деление десятичных дробей.

1

166

7

Инструменты для вычисле­ний.

Инструменты для вычисле­ний.

1

167

8

Инструменты для измерений.

Инструменты для измере­ний.

1

168

9

Итоговая контрольная рабо­та.

Решение контрольной работы

1

169

10

Построение и измерение углов.

Построение и измерение углов.

1

170

11

Круговые диаграммы.

Круговые диаграммы.

1

Итого:

170

6 класс.

Отбор содержания обучения осуществляется на основе следующих дидактических принципов: систематизация знаний, полученных учащимися в начальной школе; соответствие обязательному минимуму содержания образования в основной школе; усиление общекультурной направленности материала; учет психолого-педагогических особенностей, актуальных для этого возрастного периода; создание условий для понимания и осознания воспринимаемого материала. В предлагаемом курсе математики выделяется несколько разделов.

Числа и их вычисления. Делители и кратные. Признаки делимости. Простые числа. Разложение числа на простые множители. Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части числа и числа по его части. Отношения. Пропорции. Основное свойство пропорции. Пропорциональные и обратно пропорциональные величины. Положительные и отрицательные: числа. Противоположные числа. Модуль числа: Сравнение чисел. Арифметические действия с положительными и отрицательными числами, свойства арифметических действий. Рациональные числа.

Выражения и их преобразование. Буквенные выражения. Числовые подстановки в буквенное выражение. Вычисления по формулам. Буквенная запись свойств арифметических действий.

Уравнения и неравенства. Уравнение с одной переменной. Корни уравнения.

Функции. Прямоугольная система координат на плоскости. Таблицы и диаграммы. Графики реальных процессов.

Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин. Представление о начальных понятиях геометрии и геометрических фигурах. Расстояние между точками. Параллельные прямые. Перпендикулярные прямые.

Перечень контрольных работ:

№ п/п

Тема

1

Делимость чисел.

2

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

3

Сложение и вычитание смешенных дробей.

4

Умножение дробей.

5

Деление.

6

Дробные выражения.

7

Прямая и обратная пропорциональные зависимости.

8

Длина окружности и площадь круга.

9

Положительные и отрицательные числа.

10

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

11

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

12

Раскрытие скобок. Подобные слагаемые.

13

Решение уравнений.

14

Координаты на плоскости.

15

Итоговая контрольная работа.

Содержание по темам 6 класса

п/п

Тема урока

Элементы содержания

Кол-во

часов

1

Делимость чисел

1.1

Делители и кратные

10

1

Делители числа.

Делитель.

1

2

Кратные числа.

Кратное, наименьшее кратное натурального числа

1

3

Изображение на координатном луче кратные числа.

Координатный луч, кратные числа.

1

4

Признаки делимости на 10.

Признаки делимости на10.

1

5

Признаки делимости на 5.

Признаки делимости на5.

1

6

Признаки делимости на 2.

Признаки делимости на2. Чётные и нечетные числа.

1

7

Признаки делимости. на 9 и на 3

Признаки делимости на 9,на 3.

1

8

Решение задач на признаки делимости. на 9 и на 3

Решение задач на признаки делимости. на 9 и на 3

1

9

Простые и составные числа.

Простые натуральные числа. Составные натуральные числа. Разложение натуральных чисел на простые множители.

1

10

Таблица простых чисел.

Простые натуральные числа.

1

1.2

Разложение на простые множители

9

11

Алгоритм разложения на простые множители.

Простые и составные числа. Признаки делимости. Разложение составных чисел на простые множители.

1

12

Разложение на простые

множители.

Простые и составные числа.  Разложение составных чисел на простые множители.

1

13

Наибольший общий делитель.

Наибольший общий делитель двух натуральных чисел.

1

14

Взаимно простые числа.

Взаимно простые  числа.

1

15

Нахождение наибольшего общего делителя нескольких чисел.

НОД натуральных чисел, взаимно простые числа, алгоритм  нахождения НОД.

1

16

Наименьшее общее кратное.

Наименьшее общее кратное двух натуральных чисел. Алгоритм  нахождения НОК.

1

17

Наименьшее общее кратное нескольких чисел.

Наименьшее общее кратное двух натуральных чисел. Алгоритм  нахождения

1

18

Нахождение наименьшего общего кратного нескольких чисел.

Признаки делимости, простые и составные числа, НОД и НОК натуральных чисел, взаимно  простые числа.

1

19

Контрольная работа №1 «Делимость чисел».

Признаки делимости, простые и составные числа, НОД и НОК натуральных чисел, взаимно  простые числа.

1

2

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

2.1

Основное свойство дроби

9

20

Обыкновенные дроби

Обыкновенные дроби.

1

21

Основное свойство дроби.

Основное свойство дроби.

1

22

Приведение дробей к новому знаменателю

Основное свойство дроби. Умножение числителя и знаменателя на одно и тоже число.

1

23

Сокращение дробей.

Сокращение дробей. Сократимые и несократимые  дроби.

1

24

Применение распределительного свойства.

Распределительное свойство.

1

25

Несократимая дробь.

Несократимая дробь.

1

26

Приведение дробей к общему знаменателю.

Новый знаменатель. Дополнительный множитель. Общий знаменатель.

1

27

Дополнительные множители

Наименьший общий знаменатель.

1

28

Наименьший общий знаменатель нескольких дробей.

Наименьший общий знаменатель.

1

2.2

Сравнение дробей

7

29

Сравнение дробей с разными знаменателями.

Приведение дробей к НОЗ.

Сравнение дробей  с одинаковыми и разными знаменателями. Сравнение дробей с одинаковыми числителями.

1

30

Расположение дробей в порядке возрастания или убывания.

Расположение дробей в порядке возрастания или убывания.

1

31

Сложение дробей с разными знаменателями.

Сложение дробей с разными знаменателями.

1

32

Вычитание дробей с разными знаменателями.

Вычитание дробей с разными знаменателями.

1

33

Нахождение значения выражения буквенного и числового выражения.

Нахождение значения выражения буквенного и числового выражения.

1

34

Решение задач на сложение и вычитание дробей.

Решение задач на сложение и вычитание дробей.

1

35

Контрольная работа №2 «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

Сокращение дробей. Сравнение, сложение, вычитание  дробей с разными знаменателями.

1

2.3

Арифметические действия со смешенными числами

7

36

Сложение смешанных чисел.

Смешанное число. Правила сложения смешанных чисел.

1

37

Свойства сложения

смешанных чисел.

Смешанное число. Правила сложения смешанных чисел, свойства сложения смешенных чисел.

1

38

Вычитание

смешанных чисел.

Смешанное число. Правила вычитания смешанных чисел.

1

39

Свойства вычитания

смешанных чисел.

Смешанное число. Правила вычитания смешанных чисел, свойства вычитания чисел.

1

40

Применение свойств сложения

смешанных чисел.

Смешанное число. Правила сложения смешанных чисел, свойства сложения смешенных чисел.

1

41

Применение свойств вычитания

смешанных чисел.

Смешанное число. Правила вычитания смешанных чисел, свойства вычитания чисел.

1

42

Контрольная работа №3 «Сложение и вычитание смешенных чисел».

Сложение и вычитание смешанных чисел.

1

3

Умножение и деление обыкновенных дробей

3.1

Арифметические действия с обыкновенными дробями

8

43

Умножение дробей на натуральное число.

Умножение дроби на натуральное число.

1

44

Умножение дробей.

Умножение дроби на натуральное число. Умножение  обыкновенных дробей.

Умножение смешанных чисел.

1

45

Умножение смешенных чисел.

Правила умножения смешенных чисел, свойства умножения.

1

46

Переместительное и сочетательное свойства при умножении дробей.

Переместительное и сочетательное свойства при умножении дробей.

1

47

Нахождение дроби от числа.

Нахождение дроби от числа.

1

48

Нахождение числа от дроби.

Нахождение числа от дроби.

1

49

Решение задач на проценты и дроби.

Решение задач на проценты и дроби.

1

50

Действия с обыкновенными дробями.

Действия с обыкновенными дробями.

1

3.2

Распределительное свойство умножения

6

51

Распределительное свойство умножения.

Распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания.

1

52

Применение распределительного свойства умножения.

Распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания.

1

53

Нахождение значений выражений.

Правила умножения дробей, свойства умножения.

Нахождение дроби от числа.

Распределительное свойство умножения.

1

54

Распределительное свойство умножения относительно сложения.

Правила умножения дробей, свойства умножения.

Нахождение дроби от числа.

Распределительное свойство умножения.

1

55

Распределительное свойство умножения относительно вычитания.

Правила умножения дробей, свойства умножения.

Нахождение дроби от числа.

Распределительное свойство умножения.

1

56

Контрольная работа №4 «Умножение дробей».

Правила умножения дробей, свойства умножения.

Нахождение дроби от числа.

Распределительное свойство умножения.

1

3.3

Деление

8

57

Взаимно обратные числа.

Взаимно обратные числа.

1

58

Нахождение значений выражений с обыкновенными дробями.

Взаимно обратные числа.

1

59

Деление.

Правильные и неправильные дроби.

1

60

Деление смешенных чисел.

Смешанные числа.

1

61

Деление обыкновенных дробей.

Умножение дробей, число, обратное данному.

1

62

Арифметические действия с дробями.

Деление дробей.

1

63

Решение упражнений по теме «Деление».

Правильные и неправильные дроби. Умножение дробей, число, обратное данному.Деление дробей.

1

64

Контрольная работа №5 «Деление».

Взаимно обратные числа. деление дробей.

1

3.4

Деление

8

65

Нахождение числа по его дроби.

Деление на дробь.

1

66

Решение задач на проценты.

Решение задач на проценты.

1

67

Нахождение дроби от числа и числа по значению дроби.

Деление дробей. Нахождение числа по дроби и дроби от числа. Дробные выражения.

1

68

Дробные выражения.

Частное выражений. Дробные выражения. Числитель дробного выражения. Знаменатель дробного выражения.

1

69

Упрощение дробных выражений.

Упрощение дробных выражений.

1

70

Решение упражнений по теме «Дробные выражения».

Нахождение числа по дроби и дроби от числа. Дробные выражения.

1

71

Нахождение значения выражения с переменной.

Нахождение числа по дроби и дроби от числа. Дробные выражения.

1

72

Контрольная работа №6 «Дробные выражения».

Деление дробей. Нахождение числа по его дроби и дроби от числа, дробные выражения.

1

4

Отношения и пропорции

4.1

Прямая и обратная пропорциональная зависимость

11

73

Отношения.

Отношение двух чисел. Что показывает отношение двух чисел.

1

74

Отношения в речи.

Правильное произношение.

1

75

Нахождения отношений.

Отношение двух величин. Взаимно обратные отношения.

1

76

Пропорции.

Пропорция. Верная пропорция

Крайние и средние члены пропорции.

1

77

Основное свойство пропорции.

Основное свойство пропорции.

1

78

Перестановка членов пропорции.

Неизвестный член пропорции.

1

79

Нахождение неизвестного члена пропорции.

Неизвестный член пропорции.

1

80

Прямая пропорциональная зависимость.

Прямо пропорциональные величины.

1

81

Обратная пропорциональные зависимости.

Обратно пропорциональные величины.

1

82

Решение задач прямо и обратно пропорциональные зависимости.

Прямо пропорциональные величины.

Обратно пропорциональные величины.

1

83

Контрольная работа №7 «Прямая и обратная пропорциональные зависимости».

Отношения. Пропорции.

Прямая и обратная пропорциональные зависимости.

1

4.2

Длина окружности и площадь круга

8

84

Масштаб.

Масштаб карты. Прямо пропорциональные величины.

1

85

Карта, чертеж.

Масштаб карты. Прямо пропорциональные величины.

1

86

Длина окружности, значение числа Пи

Окружность. Радиус окружности. Диаметр окружности. Длина  окружности. Длина окружности.

1

87

Площадь круга.

Круг. Радиус круга. Диаметр круга. Площадь круга.

1

88

Шар.

Шар. Радиус шара. Диаметр шара. Сфера.

1

89

Сфера.

Сфера.

1

90

Решение Упражнений по теме «Шар»..

Масштаб.

Длина окружности и площадь круга.

1

91

Контрольная работа №8 «Длина окружности и площадь круга».

Масштаб.

Длина окружности и площадь круга.

1

5

Положительные и отрицательные числа

13

92

Координаты на прямой.

Положительные и отрицательные числа. Координатная  прямая. Координата  точки. Начало отсчёта.

1

93

Положительные числа.

Положительные числа.

1

94

Отрицательные числа.

Отрицательные числа.

1

95

Противоположные числа.

Противоположные числа. Целые числа.

1

96

Нахождение значений выражений.

Нахождение значений выражений.

1

97

Модуль числа.

Модуль числа.

1

98

Нахождение значений выражений, имеющих модуль.

Нахождение значений выражений, имеющих модуль.

1

99

Сравнение чисел.

Правила сравнения чисел с помощью координатной прямой и с помощью модулей чисел.

1

100

Способы сравнения чисел.

Правила сравнения чисел с помощью координатной прямой и с помощью модулей чисел.

1

101

Изменение величин.

Положительное изменение величины. Отрицательное изменение величины. Перемещение точки на координатной прямой.

1

102

Перемещение точки на координатной прямой вправо.

Перемещение точки на координатной прямой вправо.

1

103

Перемещение точки на координатной прямой влево.

Перемещение точки на координатной прямой влево.

1

104

Контрольная работа №9 «Положительные и отрицательные числа».

Координатная  прямая. Положительные и отрицательные числа. Модуль числа. Противоположные числа. Сравнение чисел.

1

6

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

11

105

Сложение чисел с помощью координатной прямой.

Что значит прибавить к числу а  число в. Сумма противоположных чисел. Сложение чисел с помощью координатной прямой.

1

106

Действия с положительными и отрицательными числами на координатной прямой.

Сложение чисел с помощью координатной прямой.

1

107

Сложение отрицательных чисел.

Сложение двух отрицательных чисел.

1

108

Нахождение значений выражений.

Нахождение значений выражений.

1

109

Сложение чисел с разными знаками.

Сложение чисел с разными знаками.

1

110

Нахождение значения суммы нескольких чисел.

Нахождение значения суммы нескольких чисел.

1

111

Выполнение действий с помощью микрокалькулятора.

Выполнение действий с помощью микрокалькулятора.

1

112

Вычитание.

Вычитание чисел. Число, противоположное вычитаемому. Представление разности в виде суммы. Длина отрезка на координатной прямой.

1

113

Составление и упрощение выражений.

Составление и упрощение выражений.

1

114

Решение упражнений по теме «Вычитание»

Решение упражнений по теме «Вычитание»

1

115

Контрольная работа №10 «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».

Сложение и вычитание чисел. Длина отрезка.

1

7

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

12

116

Умножение.

Умножение чисел с разными знаками. Умножение двух отрицательных чисел.

1

117

Нахождение значений числовых выражений.

Нахождение значений числовых выражений.

1

118

Деление отрицательных чисел и чисел с разными знаками.

Деление отрицательного числа на отрицательное. Деление чисел с разными знаками.

1

119

Умножение и делениеотрицательных чисел и чисел с разными знаками.

Умножение и деление отрицательных чисел.

1

120

Нахождение значений выражений.

Нахождение значений выражений.

1

121

Рациональные числа.

Рациональные числа.

1

122

Запись рациональных чисел.

Запись рациональных чисел.

1

123

Округление чисел. Периодические дроби.

Округление чисел. Приближённые значения. Периодические дроби.

1

124

Свойства действий с рациональными числами.

Переместительное свойство сложения. Сочетательное свойство сложения. Свойство нуля. Переместительное свойство умножения. Сочетательное  свойство умножения. Свойство нуля и единицы.

1

125

Использование свойств при нахождении значений выражений

1

126

Решение упражнений по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел».

Решение упражнений.

1

127

Контрольная работа №11 «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел».

Умножение и деление чисел. рациональные числа. Приближённые значения десятичных дробей. Свойства действий с рациональными числами.

1

8

Решение уравнений

8.1

Раскрытие скобок

5

128

Раскрытие скобок.

Раскрытие скобок, перед которыми стоит знак «+», раскрытие скобок, перед которыми стоит знак «-».

1

129

Раскрытие скобок в числовых выражениях.

Раскрытие скобок в числовых выражениях.

1

130

Раскрытие скобок в буквенных выражениях.

Раскрытие скобок в буквенных выражениях.

1

131

Коэффициент.

Коэффициент выражения

1

132

Упрощение выражений, определение знака коэффициента.

Упрощение выражений, определение знака коэффициента.

1

8.2

Подобные слагаемые

10

133

Подобные слагаемые.

Распределительное свойство умножения. Подобные слагаемые. Приведение подобных слагаемых.

1

134

Распределительное свойство умножения.

Распределительное свойство умножения.

1

135

Приведение подобных слагаемых.

Приведение подобных слагаемых.

1

136

Контрольная работа №12 «Раскрытие скобок. Подобные слагаемые».

Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые.

1

137

Решение уравнений.

Уравнение. Корень уравнения. Правила переноса слагаемых из одной части уравнения в другую; умножения(деления) обеих частей уравнения на одно и то же число, не равное нулю.

1

138

Решение линейных уравнений.

Линейные уравнения.

1

139

Решение задач при помощи уравнений.

Решение задач при помощи уравнений.

1

140

Решение уравнений, используя основное свойство пропорции

Решение уравнений, используя основное свойство пропорции

1

141

Решение задач с помощью составления математической модели.

Решение задач с помощью составления математической модели.

1

142

Контрольная работа №13 «Решение уравнений».

Уравнение. Корень уравнения. Правила переноса слагаемых из одной части уравнения в другую; умножения(деления) обеих частей уравнения на одно и то же число, не равное нулю. Линейные уравнения.

1

9

Координаты на плоскости

13

143

Перпендикулярные прямые.

Перпендикулярные прямые, отрезки, лучи.

1

144

Построение перпендикулярных прямых.

Построение перпендикулярных прямых.

1

145

Параллельные прямые.

Параллельные прямые, отрезки, лучи. Свойства  параллельных прямых.

1

146

Построение параллельных и перпендикулярных прямых.

Построение параллельных и перпендикулярных прямых.

1

147

Координатная плоскость.

Координатные прямые. Система координат на плоскости. Начало координат.

Координатная плоскость. Координаты точки. Абсцисса точки. Ордината точки. Ось абсцисс. Ось ординат.

1

148

Построение точек на координатной плоскости.

Построение точек на координатной плоскости.

1

149

Построение линий, фигур на координатной плоскости.

Построение линий, фигур на координатной плоскости.

1

150

Столбчатые диаграммы.

Диаграммы. Виды диаграмм. Столбчатые диаграммы.

1

151

Построение столбчатых диаграмм.

Построение столбчатых диаграмм.

1

152

Графики.

График движения. График роста. График изменения массы. График изменения температуры.

1

153

Чтение графиков.

Чтение графиков.

1

154

Решение упражнений по теме «Графики».

Перпендикулярные и параллельные прямые. Координатная плоскость и графики.

1

155

Контрольная работа №14 «Координаты на плоскости».

Перпендикулярные и параллельные прямые. Координатная плоскость и графики.

1

10

Итоговое повторение курса

10.1

Обыкновенные дроби

5

156

Делимость чисел

Делимость чисел

1

157

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1

158

Арифметические действия с дробями.

Арифметические действия с дробями.

1

159

Умножение и деление обыкновенных дробей

Умножение и деление обыкновенных дробей

1

160

Отношения и пропорции.

Отношения. Проценты. Пропорции. Основное свойство пропорции.

1

10.2

Рациональные числа

10

161

Положительные и отрицательные числами

Положительные и отрицательные числами

1

162

Сложение положительных и отрицательных чисел.

Сложение положительных и отрицательных чисел.

1

163

Вычитание положительных и отрицательных чисел.

Вычитание положительных и отрицательных чисел.

1

164

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

1

165

Решение уравнений.

Уравнение. Корень уравнения. Правила переноса слагаемых из одной части уравнения в другую; умножения(деления) обеих частей уравнения на одно и то же число, не равное нулю. Линейные уравнения.

1

166

Решение задач с помощью уравнений.

Решение задач с помощью уравнений.

1

167

Координаты на плоскости

Координаты на плоскости

1

168

Итоговая контрольная работа.

 

1

169

Перпендикулярные и параллельные прямые.

Перпендикулярные и параллельные прямые.

1

170

Решение задач на проценты.

Решение задач на проценты.

1

6. Описание материально-технического обеспечения

образовательного процесса

Учебно-методический комплект:

1) Математика. 5 класс. Рабочая программа по учебнику Н. Я. Виленкина, В. И. Жохова, А. С. Чеснокова, С. И. Шварцбурда / авт.-сост. О.С. Кузнецова, Л.Н. Абознова, Г.А. Федорова. – Волгоград: Учитель, 2014. – 111 с.

2) Виленкин; Н. Я Математика. 6 класс : учеб. для общеобразоват. учреждений / Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. М.: Мнемозина, 2014.

3) Жохов, В. И. Математика. 5-6 классы. Программа. Планирование учебного материала / B.  И. Жохов. - М.: Мнемозина, 2011.

4) Жохов, В. И. Математика. 5 класс. Контрольные работы для учащихся / В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева. - М. : Мнемозина, 2011.

5) Жохов, В. И. Математические диктанты. 5 класс : пособие для учителей и учащихся / В. И. Жохов, И. М. Митяева. - М.: Мнемозина, 2011.

6) Попов М.А. Контрольные и самостоятельные работы по математике: 5 класс: к учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика. 5 класс». ФГОС (к новому учебнику) – 12-е изд., перераб. и доп. – М. : «Экзамен», 2015.

Интернет-ресурсы:

1)  Я иду на урок математики (методические разработки). - Режим доступа: www.festival. lseptember.ru

2) Уроки, конспекты. - Режим доступа: www.pedsovet. ru

Наглядные пособия:

1)  Портреты великих ученых-математиков.

2) Демонстрационные таблицы по темам: «Десятичные дроби», «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями», «Прямоугольный параллелепипед», «Углы», «Диаграммы», «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями», «Умножение и деление обыкновенных дробей», «Отношения и пропорции» «Положительные  и отрицательные числа», «Диаграммы», «Координаты         на плоскости».

Технические средства обучения:

1) Компьютер.

2) Мультимединый проектор.

7. Планируемые результаты изучения учебного предмета

В  результате  изучения  курса    математики  основной  школы  ученик  должен:

знать/понимать:

существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

как используются математические формулы, уравнения и неравенства;

примеры их применения для решения математических и практических задач;

как математически определённые функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

вероятностный  характер многих  закономерностей окружающего мира;

примеры статистических закономерностей и выводов;

каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;

примеры  геометрических  объектов  и  утверждений  о  них,  важных  для практики;

смысл  идеализации,  позволяющей  решать  задачи  реальной  действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

уметь:

выполнять    устно  арифметические  действия:  сложение  и  вычитание двузначных  чисел  и  десятичных  дробей  с  двумя  знаками,  умножение однозначных  чисел,  арифметические операции  с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную  дробь  в  виде  обыкновенной и  в простейших  случаях  обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов;  записывать  большие  и  малые  числа  с  использованием  целых степеней десятки;

выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать  рациональные и действительные числа; находить  в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади,  объема;  выражать  более  крупные  единицы  через  более мелкие и наоборот;

решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами.

Использовать  приобретенные  знания  и  умения  в  практической  деятельности и повседневной жизни для:

решения несложных практических расчетных  задач, в  том  числе  c использованием  при  необходимости  справочных  материалов,  калькулятора, компьютера;

устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

интерпретации результатов решения  задач с учетом ограничений, связанных  с  реальными  свойствами  рассматриваемых  процессов  и  явлений.

Система оценивания соответствует Положению о промежуточной аттестации учащихся 3-11 классов МБОУСОШ №12 с. Марьино, утверждённым приказом №340 от 30.12.2013 года.

СОГЛАСОВАНО

Протокол заседания ШМО учителей естественно-математического цикла

от 27.08.2015 1 .

_____________    Полякова Л.К. .

подпись                            Ф.И.О.

 

СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора по УВР

____________    Ноздрина Т.И. подпись                            Ф.И.О.

28.08.2015 года

 

 

 

 

 

 

 

Работает на Joomla!. Designed by: joomla 1.5 themes  Valid XHTML and CSS.